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一周的时光很快就过去了,全校报名参加数竞选拔赛的人一共有368人,数竞队12人,非数竞队356人,其中数学类116人,非数学类252人。
这368人中只会选出6人作为学生代表,参加省内的全国大学生数学竞赛初赛。
顾枫、柳天明、田景瑞和数竞队的成员们大部分被打散分到了各个考场。
一共8个考场,每个考场46人。
每个考场都有4个监考老师,比期末考试还要严格。
这4个监考老师都不是会摸鱼的主,仿佛脸上就写着敬业爱岗四个大字。
顾枫所在的考场熟人不少,有4个数应班的同学,其中就包括了李锐文,还要一个数竞队的队友胖同学张海波。
张海波朝着顾枫眨了眨眼睛,又擦了擦一头的汗水,华丽一甩,甩在了坐在他后面的同学脸上。
不得不说,谁坐在张海波周围,谁就得享受这汗水的灌溉。
张海波这个胖子不修边幅,大大咧咧,笑着对后面的同学说抱歉。
令他没想到的是,坐他后排的竟然是个妹子。
妹子露出了嫌恶的表情,拿出纸巾不断地擦,仿佛刚刚受到了张海波的侮辱。
张海波是个钢铁直男,也不知道怎么哄妹子,索性回过头等待考试开始。
“老李,你也来参加选拔赛了?”
顾枫笑着对李瑞文说道。
李瑞文挠了挠头发:“董教授让我来试试,其实就是你们数竞队的陪跑。”
“那可不好说,万一你这次考得好,就能直接代表学校参赛了。”
顾枫随意说道。
李瑞文摇头:“顾神不要笑话我了,我就是来试试题。”
考试铃声响起,监考老师开始发试卷。
教室变得安静下来,同学们都正襟危坐,准备迎接接下来的挑战。
试卷从第一排考生手里依次向后传。
顾枫拿到试卷后开始审题,150分钟,满分100分,一共6道题,完全模拟了数竞赛的规则。
第一道题考的是欧式空间。
欧?空间,又称欧??得空间,欧??得这个定语起源于古希腊时期的欧??得?何,?欧??得?何是指满?欧??得的5条?何公理的?维?维?何。
欧??得平??何的五条公理(公设)是:
1.从?点向另?点可以引?条直线。
2.任意线段能?限延伸成?条直线。
3.给定任意线段,可以以其?个端点作为圆?,该线段作为半径作?个圆。
4.所有直?都相等。
5.若两条直线都与第三条直线相交,并且在同?边的内?之和?于两个直?,则这两条直线在这?边必定相交。
直到19世纪,瑞?数学家路德维希·施莱夫利把欧??得平??何发展到了三维和更?维的?何。
最早在数学上使?空间的概念是在古希腊时期,那时的空间就是现实物理世界的?个抽象,其性质由欧??得平??何的?条公理引出。
近现代数学?,空间是满?某些特定条件的集合,数学家?这些条件构造了他们想要的结构。
例如,线性空间的?条公理就是构造了?种可以“‘直’地放缩,旋转”
的集合。
严格的欧?空间,是仿射空间的扩展,也就是在上加上内积的概念。
仿射空间可以理解为不指定原点,且有平移变换的线性空间,?有了内积,就定义了距离,长度和?度,也就有了度量,因此,欧?空间可以理解为增加了度量和平移变换的线性空间。
?般说的欧?空间是指标准欧?空间,也就是指定原点并且坐标轴正交的具有向量内积性质的Rn线性空间。
这道题的难度在于欧氏空间的同构与正交变换、子空间的正交补。
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